Задачи с ответами по математике 1-9 класс.

Найти отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.

Задача с решением


Дан треугольник со сторонами 12, 15 и 18 см. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большей стороне. Найти отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.

Решение.

Используя теорему косинусов, из рис. 10.13 имеем: